Медіана PF рівнобедреного трикутника EPM з основою EM дорівнює 39см. А різниця периметрів трикутників EPM i PFM дорівнює 78см. Знайдіть периметр трикутника EPM.​

ад=дс=ас/√2=8/√2=4√2 -диагональ 45°

sбок=ph=(ад*4)*сс1=4√2*4*4√2=128 см²

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ

основание нашего треугольника примем за х, так как он у нас равнобедренный, то два другие стороны будут равны х-8, из этого имеем формулу:

х+(х-8)+(х-8)=38

а здесь элементарно:

3х=54

х=18

зачит, основание равно 18, а стороны 10=18-8

a(3; 4)  b(2; -1)

найдём координаты вектора ав  (2-3; -1-4)=(-1; -5)

найдём длину вектора ав  |ab|=sqrt{ (-1)^2 + (-5)^2}= sqrt{1+25}=sqrt{26}

длина вектора ав и есть длина диаметра окружности