Задача 4. Отрезок АВ не пересекает плоскость и. Его концы удалены от этой плоскости на расстоянии 7м и 11м. На каком расстоянии от плоскости удалена точка С - середина отрезка АВ.

диагональ ромба делит углы пополам. поэтому этот угол ромба равен 20+20=40

следовательно противолежащий ему угол так же равен 40 градусов.

а 2 оставшиеся будут в сумме давать 360-(40+40)=280

значит каждый из них равен по 140 градусов.

ответ: 40, 40, 140, 140.

у нас есть треугольник авс, угол а=55 гр., угол в=67 гр.

провели высоты ад и ве.

угол аве=90-55=35 (сумма углов треугольника).

аналогично находим угол вад=23.

при пересечении высот образуется два разных по величине угла: 180-35-23 и 35+23. найти надо было наименьший, а значит это угол 35+23=58 градусов.

ответ: 58 градусов.

опустим высоты bk и cm на ad

ak+md=ad-bc=8-2=6

ak=md=6/2=3

(cm)^2=(cd)^2-(md)^2

(cm)^2=49-9=40

cm=sqrt(40)

(am)^2=ad-md=8-3=5

(ac)^2=(cm)^2+(am)^2

(ac)^2=40+25=65

ac=sqrt(65)

sin(a)=cm/ac=sqrt(40)/sqrt(65)=sqrt(8/13)

cos(a)=am/ac=5/sqrt(65)=sqrt(25/65)=sqrt(5/13)