Известет, что BC||AD, BF=DE,∠AED=∠CFB(рис.279).Докажите, что AB||CD​

розвязок: по формулі координат середини відрізка

a(x1; x2) b(x2; y2)  c(x; y)

x=(x1+x2)\2 y=(y1+y2)\2

x2=2*y-x1

y2=2*y-y2

координати точки в

x=2*)=8

y=2*(-)=0

відповідь: в(8; 0)

диагонали ромба являются биссектрисами его углов:

угол свd = углу сdв = 120: 2=60 (град)

в треугольнике всd:

угол всd = 180-2*60 = 60 (град), т.е. треугольник всd - равносторонний

вс=вd=8 (см)

р=4*8=32 (см)

начертим параллелограмм abcd.в параллелограмме противолежащие углы равны.

следует угол а=углу с,угол в=углу   d. угол а и угол с возьмём за х,а угол в и угол d возьмём за 3х. получим уравнение:

                        3х+3х+х+х=360

                        8х=360

                        х=45(градусов)-угол а,угол с.

                        3х=135(гралусов)-угол в ,угол d.

1) если сделать рисунок, то увидим правильный n-угольник со стороной 2r и радиусом описанной окружности, равным r+r.

2) по известной формуле радиус описанной около прав. мнргоуг-ка окр-сти равен a/(2sin(180/ в нашем случае: r+r=(2r)/(2sin(180/ , получим: r=(rsin(180/n))/(1-sin(180/n))