пусть треугольник bac равнобедренный, ab=ac=10 см.
возьмем произвольную точку k на основании bc и проведем km||ac иkn||ab
km=an, kn=am -противоположные стороны параллелограмма.
докажем, что km=bm. угол 2=углу 4 как соответственные углы при ac||km и секущей kc. но угол 4=углу 1 (углы при основании равнобедренного треугольника). отсюда угол 2=углу 1. значит треугольник bmk равнобедренный и km=bm как его боковые стороны.
аналогично докажем, что kn=nc. угол 3=углу 1 как соответственные углы при ab||kn и секущей kb. но угол 1=углу 4 (углы при основании равнобедренного треугольника). отсюда угол3 =углу 4. значит треугольник knc равнобедренный и kn=nc как его боковые стороны.
ac=bd, поскольку треугольник аос равен треугольнику bod по первому признаку равности треугольников, где о - центр окружности. дейтвительно, ао=od, oc=ob как радиусы, угол аос равен углу bod как вертикальные.
треугольники равны по третьему признаку равности треугольников
Ответ дал: Гость
указанные в площади относятся как отрезки мd/dp, так как другой катет kd в указанных треугольниках - общий. найдем указанные отрезки.
сначала найдем pk:
pk = кор(100-36) = 8.
теперь высота kd, опущенная на гипотенузу (h=ab/c):
kd = 8*6/10 = 4,8.
теперь из треугольников kpd и kdm по теореме пифагора найдем нужные нам отрезки dp и md:
dp = кор(8кв-4,8кв) = кор(40,96) = 6,4.
md= кор(6кв - 4,8кв) = кор(12,96) = 3,6.
sтр.mkd / sтр.kdp = md/dp = 3,6/6,4 = 9/16
ответ: 9/16.
Ответ дал: Гость
мерой двугранных углов в прямой призме будут являться углы трапеции авсд.
данных для нее недостаточно, либо она должна быть тогда равнобедренной.
предположим, что трапеция равнобедренная, ав = сд. проведем высоты вк и см.
Популярные вопросы