Расстояние между точками А и В равно 300 м. Дом на противоположном берегу реки видно из точек А и В под одинаковыми углами в 30°. Найдите расстояние от дома до наблюдателя, находящегося в точке А.

рассмотрим векторы ав ( 3 1)   ас (1 7)   вс( -2 6)найдём скалярное произведение векторов ас и вс , а это сумма произведений соотвествующих координат   -2*1+42= 40 значит угол с не прямой. найдём скалярное произведение ва и вс   ва( -3 -1) вс( -2 6)   -3*-2+-1*6=0 т.к. скалярное произведение 0 то векторы перпендикулярны. т.е. угол в=90 треугольник прямоугольный.