Высота правильного тетраэдра равна 9 см. найдите объём вписанного в него шара.

высота тетраэдра- это диаметр шара

объем шара = 4/3пи r^3, значит 4×27/3=4×9=36

ad = ar * 180 / пи где ad — угол в градусах, ar — угол в радианах. или

ar = ad * пи / 180 где ad  — угол в градусах, ar  — угол в радианах, значит

угол в радианах=20*3,14159/180=0,349

< кдс=90°, проекция  < кдс на пл. авсд тоже доложна быть равна 90°, проекцией кд  на пл. авсд является ад (т.к. т.д совпадает, а ка перпендикуляр к пл. авсд), т.е. < адс =90°, т.е. авсд прямоугольник.

ад²=кд²-ка²=100-64=36

ад=6

ас=ад/cos60=6/0.5=12