Высота правильного тетраэдра равна 9 см. найдите объём вписанного в него шара.

высота тетраэдра- это диаметр шара

объем шара = 4/3пи r^3, значит 4×27/3=4×9=36

периметр p=ab+ac+bc

ab=17см

ac=ав*2=17*2=34см

bc=ac-10=34-10=24см

р=17+34+24=75см

пусть х - одна часть в пропорции. тогда:

3х + 7х + 8х = 180 град.     18х = 180     х = 10 

значит внутренние углы тр-ка:

30, 70, 80 град.

тогда соответствующие внешние углы:

150, 110, 100 град. и их отношение:

15 : 11 : 10