4. Даны две противоположные вершины квадрата ABCD: A(0; 4) и С(6; 0). Найдите координаты двух других вершин.​

D(0;0)

B(6;4)

пусть  abcd - данный квадрат

центральный угол квадрата равен 360\4=90

поэтому при повороте на 270 градусов вокруг центра (точки пересечения диагоналей)

точка a перейдет в точку d

точка b перейдет в точку a

точка c перейдет в точку b

точка d перейдет в точку c

то есть квадрат перейдет в самого себя, доказано.

решение один угол равен 90 граудсов(из определения прямоугольного треугольника)

сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

градусные меры острых углов прямоугольного треугольника пропорциональны числам 2 и 7

пусть один острый угол равен 2х, тогда второй равен 7х, по условию составляем уравнение

2х+7х=90

9х=90

х=90\9

х=10

2х=2*10=20

7х=7*10=70

значит острые углы равны 20 градусов и 70 градусов соотвественно

ответ: 20 граудсов, 70 граудсов, 90 градусов