В треугольнике АВС угол C – прямой, ∠A = 60°, АВ = 28 см. Проведена окружность с центром в точке A. Каким должен быть её радиус, чтобы она касалась прямой BC? ответ дайте в сантиметрах.

раз треугольник равнобедренный, а основание ас, то угол вас будет равен углу асв.

бесиктриссы углов в и а пересекаются в точке о, следовательно биссектриса угла с, тоже будет проходить через точку о, так как все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

рассмотрим треугольника аос :   так как  угол вас равен углы асв, следовательно угол оас будет равен углу оса и по определению равнобедренного треугольника : углы при основании равны => треугольника аос равнобедренный.

отметь как "лучший" ответ

так как угол adc равен 30, и ad( гипотенуза) равна 6 см, то есть правило: катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,след-но: ответ: 3 см

х - один угол

у - другой угол

х+у=180

х-у=132       решаем систему способом сложения

2х=312

х=156 (град)

у=180-156=24 (град)

156/24=6,5

рассмотрим треугольник авс. ас-основание. вписанная окружность касается стороны  вс в точке к и ск=6, кв=8, а сторона св=14. так как треугольник равнобедренный,  то сторона ав=св=14. окружность касается основания ас в точке е. так как отрезки касательные к окружности, проходящие из одной точки равны, то ск=се=6. в равнобедренном треугольнике ве является высотой, биссектрисой и медианой, значит ае=ес=6, а ас=12

тогда периметр треугольника равен

р=14+14+12=40