Вопрос Верно ли утверждение?
Если в треугольнике ABC углы АиС равны соответственно 56° и 64°, то внешний угол этого треугольника при вершине В равен 120°.
Укажите правильный вариант ответа:
оНет
Да​

да

Объяснение:

Есть свойство внешнего угла треугольника, по которому внешний угол равен сумме 2 внутренних углов треугольника, не смежных с ним. 56+64=120

Да, правильно 56+64=120° угол В=180-120=60 180-60=120

из точки а перпендикулярно на плоскость проводим линию. пересечение проведённой линии и линии плоскости будет точка d. получаем 2 прямоугольных треугольника с общей стороной ad.  первый треугольник с катетами bd и  ad.  сторона bd  равна 12 см., согласно .  второй треугольник acd, где  ac  его гипотенуза.  по нам нужно найти  длинну стороны dc.  сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

решение: ab^2=ad^2+bd^2

ac^2=ad^2+dc^2

dc^2=ac^2-ad^2=ac^2-ab^2+bd^2

dc^2=36-169+144=11

  dc= квадратный корень из 11( если условие записано правильно)

исходя из основных свойств треугольника получим:

против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

в частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.

сумма углов треугольника равна 180 º .

из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем   треугольнике равен 60º.