Расстояние от центра окружности до хорды вдвое меньше длины хорды. найти длину хорды, если радиус окружности равен 7

Расстояние от центра окружности до хорды - это перпендикуляр (h) расстояние от центра окружности до хорды вдвое меньше длины хорды.значит полхорды (a)- это расстояние  от центра окружности до хорды по теореме пифагора   r^2 = h^2 + a^2  r=7 h=a 7^2 =2*a^2 a^2 = 7^2/2 a = 7/√2 полхорды (a) хорда = 2а =2*7/√2 =7√2 ответ  7√2

Расстояние от центра окружности до хорды - высота равнобедренного треугольника со сторонами равными радиусу окружности r=7 и разбивает этот треугольник на два равных прямоугольных треугольника, с катетами х.по т. пифагора х² + х²=49 2х²=49 х=7√2: 2 х=3,5√2 - половина хорды длина всей хорды 2х=7√2 длина хорды

Пусть длина стороны равна x см. т.к. у подобных треугольников стороны пропорциональны, то 8/12=12/18=x/24 x=16 ответ: 16 см

дано: авсм - равнобедр трапеция, вс//ам, ав=см=9см, ас|см, ас=12см

найти: r описанной окружности

 

ам^2=аc^+cm^2=144+81=225

am=15 (см)

 

угол асм=90 град - вписанный => ам - диаметр

r=ам: 2=15: 2=7,5 (см)