7 класс Решить задачи по геометрии

пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника (по теореме 4.3), стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab. отсюда получаем, что δ acd = δ bcd. из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc. из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана.

длина перекладины будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника катеты которого равны а=2,4 м; b = (3-2)=1 м. (нарисуй рисунок будет видно)

с = √a²+b²

с = √(2,4²+1²) = √(5,76 + 1) = √6,76 = 2,6 м

ответ. 2,6 м.

площа поверхности правильного тэтраэдра равна 4*a^2*корень(3)\4=

=a^2*корень(3)

откуда a^2*корень(3)=36корень (3)

a^2=36

a=6

ответ 6 см

треугольник асд-прямоугольный, значит если угол д=60 градусов. то угол сад=30град. пусть сторона сд=х(см). тогда по свойству угла в 30 градусов, гипотенуза ад в 2 раза больше катета сд, ад=2х(см). ас-биссектриса угла а, эначит угол а=60(град), следовательно трапеция равнобедренная и сторона ав то же равна х(см). 

проведем в трапеции две высоты вн и ск, треугольники авн и clr - равны (по гипотенузе и катету), значит ан=кд. рассмотрим треугольник ксд, в нем угол ксд=30 градусов, значит по св-ву угла в 30 градусов кд=1/2сд=0,5х, значит ан=кд=0,5х(см), имеем, что вс=нк=2х-(0,5х+0,5х)=х(см), значит периметр трапеции авсд равен х+х+х+2х=35,х=7.

значит сд=ав=7см 

ответ: ав=7см