В треугольник с основанием AC= 12 см и высотой BD= 13 см вписан квадрат KLMN так, что сторона KN лежит на основании AC, а вершины L и M — соответственно на сторонах AB и BC. Определи длину стороны квадрата. (Если в ответе получилось целое число, запиши в знаменателе 1.)

Длина стороны квадрата равна см.

ответ 60

за лучший ответ

пусть радиус окр.=а, тогда сторона квадр.=2*а

в правильном  δ высоты пересекаются и делятся т. пересечения в соотношении 2: 1, тогда в  δ полученном из радиусов и основанием вписанного треугольника высота =а/2

сторона вписанного треугольника=2*√(а²-(а/2)²)=2*√(а²*3/4)=а*√3

δ/квадр=а*√3/(2*а)=√3/2

раз длина равна   4 см,то вф=фс=ао=од=2 см

тут короче так: можно найти аф и ос по пифанора: ос или аф= 4 в квадрате * 2 в квадрате=корень из вот площадь не знаю как найти))