Как найти стороны палалелограма зная площядь ​

Объяснение:

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой высота проведена. Следовательно, с одной стороны, площадь \(S=9\cdot 10\), с другой стороны, \(S=15\cdot h\), где \(h\) – высота, которую нужно найти.

Формулы определения площади параллелограмма:

Формула площади параллелограмма через сторону и высоту, проведенную к этой стороне: S = a · ha S = b · hb

Формула площади параллелограмма через две стороны и синус угла между ними: S = ab sinα ...

Формула площади параллелограмма через две диагонали и синус угла между ними:

sп = sосн + 2 * sб

sосн = d₁ * d₂ / 2 = 10 * 24 / 2 = 120 см²

сторона основания

а = √(d₁² + d₂²) =  √(5² + 12²) = √169 = 13 см.

sб = росн * н = 4 * а * н = 4 * 13 * 8 = 416 см²

следовательно  sп = 416 + 2 * 120 = 656 см²

согласно теореме пифагора

ав = √ (ас² + вс²) = √ (36 + 100) = √ 136 ,  поэтому

sin b = ac / ab = 10 / √ 136 = 5 / √ 34 ≈ 0,8575