Правильный многоугольник со стороной 43 см описан около окружности с радиусом 6 см. Найти число сторон многоугольника

R=12 см; по условию (сторона удалена от центра на 6 см) значит, что r=6 cм (радиус вписанной окружности); R=2r => n=3 (правильный треугольник, так как только для него справедливо условие R=2r) *Звонковлах)*

Объяснение:

Объяснение:

Д2д3дудвлвлвлвлылущщу

р=2πr -длина окружности основания.

r=p/2π

h=2r*tg60=√3*p/π

v=s*h

s=πr²=π*p²/4π²=p²/4π

v=(p²/4π)*(√3*p/π)=√3*p³/4π²

обозначим точку касания а, центр окружности о,   тогда по условию тм=32см, ом=от=20см (по условию). 

из точки о проведем радиус от, по свойству касательной к окружности мт перпеникулярна оа. треугольники оам и оат - прямоугольные и равны по гипотенузе и катету (оа-общий катет, ом=от - по условию), следовательно ам=ат=32: 2=16см. 

по теореме пифагора найдем оа.

оа=20(в квадр)-16(в квадр) и все под корнем =2корень из51см. 

ответ: 2корень из51см.