Через вершину О прямоугольника АВСД проведена прямая ОД, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что АО = 8 см, ОВ=10 см, ОС = 13 см. Найдите длину диагонали прямоугольника АВСД.

так как биссектриса делит треугольник на два равных угла,ав параллельно вс следовательнот ав равно 9 !

12 : 4 = 3 -коэффициент подобия

17 х 3 = 51 -(т.к. 17: 51 как 4: 12)

площадь ромба: s = ah

7*а = 84; а = 12 см

стороны ромба равны, значит периматр ромба: p = 4 * a

р = 4 * 12 = 48 см.

ответ. 48 см. 

медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, так как середина гипотенузы - центр описанной окружности.

найдем гипотенузу по т. пифагора:

с = кор(144 + 256) = кор(400) = 20

медиана m = с/2 = 10

ответ: 10 см.