5 В
Рис. 16.7
Р. 16.6
19. Один из внешних утлоз прямоугольного треугольника равен
120". Найците острые углы этого треугольника.​

Вы наверное перепутали: и наклонные ма, мд, мс. найдём длину наклонных с тригонометрии. рассмотрим треугольник моа. угол о = 90 гр. тогда sina=мо/ма; отсюда ма = мо/sina; ма = 4/sin30; ма = 4/0,5; ма = 8 см; аналогично рассмотрим треугольник мод. угол о = 90 гр. тогда sinд=мо/мд; отсюда мд = мо/sinд; мд = 4/sin45; ма = 4/(корень из2/2); ма = 4*корень из 2 см; и рассмотрим треугольник мос. угол о = 90 гр. тогда sinс=мо/мс; отсюда мс = мо/sinс; мс = 4/sin60; ма = 4/(корень из3/2); ма = 8/корень из 3 см = (8кореней из 3) / 3 см

пусть это треугольник авс, угол с - прямой, ас=15 см,

см перпендикул. ав, вм=16 см. найти вс.

 

следствие из теоремы пифагора: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. т.е. ас2=ам*ав

пусть ам=х, тогда 

х(16+х)=152

х2+16х-225=0

х=-25 - не удовлетв. условию ,

х=9

ам=9 см,   ав=ам+вм=9+16=25

 

вс2=вм*ав=16*25

вс=4*5=20 см

основна ас, вс=ав

< а і< с рівні

а=с=(180-42): 2=69*

відповідь: 69*