Периметр правильного четырехугольника равен 16 м найдите радиус описанной около него окружности

а)другой катет сд = 3*tg30 = 3/кор3 = кор3 см.

гипотенуза ас = сд/sin30 = 2*сд = 2кор3 см.

б) s = ад*сд / 2 = (3кор3)/2   см^2.

в) h = ад*сд / ас =   (3кор3)/(2кор3) = 1,5 см.

x+(x+30)+90=180, откуда x=30, x+30 = 60, 

ответ 30 и 60 градусов. 

так как вd перпендикулярна боковой стороне ав, то  рассмотрим прямоугольный треугольник авd. так угол в прямой, а угол а=60, то угол adc равен 30 градусов, сторона аd является гипотенузой. а в прямоугольном треугольнике, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит сторона ав=12, а трапеция равнобедренная, значит и сd=12. тогда периметр равен 12+12+12+24=60

это сложная , уровня устного экзамена на мехмат, т.к. она опирается на аксиоматику , которую школьники обычно не знают.

попробую вам .

в формулировке гильберта эта аксиома ("4я из аксиом порядка") звучит так:

"если в данной плоскости даны треугольник abс и какая-либо прямая а, не проходящая ни через одну из его вершин и пересекающая отрезок ав, то она непременно пересечёт либо отрезок bc,   либо отрезок ac "

  из этой аксиомы сразу следует обоснование ответа вашей .

данное решение выходит за рамки школьной программы, но, вероятнее всего, другого нет.