Помагите Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке К. Основания трапеции ВС = 4
см, AD = 12 см. Отрезки КС = 7 см и KD = 15 см. Найти ВК и АК.​

АК=21 см, ВК=5 см, могу пояснить угол bkc равен углу akd так как вертикальные. Угол cbk равен углу kda накрест лежащие BC параллельно AD секущая AC. подобие: KC/АК= BC/АD, 7/AK=4/12, AK= 21. KD/BK=BC/AD, 15/BK=4/12, BK равна 5 см

вычислим площадь треугольника по формуле герона   s= корню из 45*9*16*20=360 кв.см а с другой стороны площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту   360=36*н\2     н= 20 см.

во и ср перпендикуляры из вершин на ад

δаво подобен сдр

во=аоtgа=ср

ср=рдtgд=рд/tg(90-д)=рд/tgрсд=рд/tgа

аоtgа=рд/tgа

ао+сд=ад-вс, решаем систему

рд=ао(tg28°)²

ао+рд=4

ао*0,5317²=4-ао

ао=3,11

во=3,11*0,5317=1,67

ав=во/sin28=1.67/0.4695=3,56

сд=во/cos28=1,67/0,8746=1,91