Точка мне лежит на прямой. Её соедини ли отрезком с некоторой точкой А на этой прямой так, что отрезок АМ не перпендикулярен данной прямой (рис. 11.36). Докажите, что на этой прямой можно найти ещё ровно одну точку на таком же расстоянии от точки М.

розглянемо δ адс і δ сеа.

ас-спільна.

< вас=< вса - (як кути при основі рівнобедреного трикутника)

< асе=< сад - (бісектриси ділять навпіл)

δ адс = δ сеа ⇒ ае=сд, що і треба було довести. 

х см одна сторона треугольника

х - 4,6 см другая сторона треугольника

по условию известно, что периметр треугольника равен 48 см. составим уравнение:

х + х - 4,6 + 18 = 48

2х = 34,6

х = 17,3

17,3 см одна сторона треугольника

17,3 - 4,6 = 12,7 см другая сторона треугольника

я так понимаю у нас дана трапеция abcd(если нет поправьте и укажите как ошибка в решении)

вс не пренадлежит альфа, bc || ad , значит bc||альфа

прямая проходит через середины ав и сд, єто прямая, что проходит через среднюю линию трапеции,

средняя линия трапеции паралельна основаниям, по свойству паралельных прямых

(если пряммая паралельная прямой, что паралельна плоскости, то первая прямая тоже паралельна плоскости, если не лежит в ней)

средняя линия не лежит в плоскости альфа, так как ее концы не принадлежат этой плоскости(если бы принадлежли, то бы вся трапеция лежала бы в этой плоскоти в частности и прямая вс лежала бы в плоскости, что не так)

поэтому

прямая проходит через середины ав и сд параллельна альфа

треугольники равными быть не могут, так как у равных фигур равны все соответственные элементы, а, следовательно, и периметры