Точка n лежит на стороне ам треугольника арм, угол anp=105, угол npm=60. докажите что мn

tgacd=ad: cd

tg30=ad: 6sqr(3)

ad=tg30*6sqr(3)=sqr(3)/3 *6sqr(3) = 6

p=2(a+b)=2(ad+cd)=2(6+6sqr(3))=12(1+sqr(3))

v=sосн*h

рассмотрим одну боковую грань, диагональ грани делит ее на два равных прямоугольных треугольника с углом в 30 градусов и гипотенузой=8см

h=8/2=4 cм (катет, лежащий против угла 30 град.=половине гипотенузы)

а- сторона основания

а^2=8^2-4^2=64-16=48

a=4v3

v=4v3*4v3*4=4*4*4*3=192 куб.см

v-корень квадратный

v-объем 

авс - прям. тр-ик. с = 90 гр. ас = 2. ск и ам- биссектрисы. о - т. пересечения биссектрис. угол аос = 105 гр.  ав = ?

в тр-ке аос: угол аос = 105 гр,  угол асо = 45 гр (т.к. ск - биссектриса прямого угла).

тогда угол оас = 180 - 105 - 45 = 30 гр.  угол а = 60 гр.угол в = 30 гр.

по свойству угла в 30 гр. в прям. тр-ке авс: ав = 2*ас = 4 см.

ответ: 4 см.   

пусть угол аве равен α. тогда угол bad равен 180 - α.

угол вае = угол bad / 2 = 90 - α/2.  тогда и  веа = 180 - α - (90 - α/2) = 90 - α/2.

итак, треугольник аве равнобедренный и ав = ве.

следовательно,  ав : вс = 3 : (3 + 1) = 0,75.

итак, пусть вс = х. тогда  ав = 0,75 * х. получаем уравнение

0,75 * х + х + 0,75 * х + х = 3,5 * х = 56 , откуда х = 16.

таким образом, стороны параллелограмма  16 см  и  0,75 * 16 = 12 см.