Из некоторой точки пространства проведены к плоскости две наклонные, длиной 20см и 15см. проекция первой наклонной на плоскость 16см. найдите длину проекции второй наклонной

Кратчайшее расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр, опущенный из данной точки на плоскость, разбивает треугольник, образованный двумя наклонными на два прямоугольных треугольника. первый прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 (см) и катетом 16 (см), по т. пифагора, второй катет (высота) h²=20²-16²=400-256=144 h=12 (см) во втором прямоугольном треугольнике с гипотенузой 15 (см) и катетом (высотой) 12 (см), по т. пифагора, находим второй катет 15²-12²=225-144=81 √81=9 (см) - искомая проекция наклонной 15 (см)

угол авд=90-50=40 град (треугольник адв - прямоугольный)

уголсвд=углуавд=40 град (вд - биссектриса)

уголв= 40*2=80 град

уголс=угол адв-угол свд=50-40=10 град (уголадв - вгешний для треуг всд)

угол вдс=180-50= 130 град (углы адв и вдс - смежные)

 

вд< сд,т.к.

уголс< угласвд

формула: ар=агр*пи/180,где-ар угол в радианах,агр-угол в градусах,пи=3,14

20х3,14/180~0,35рад