На контрольной работе Саша решал задачу данного что а параллельно b найдите угол А. он записал угол А равен 80 градусов по признаку параллельности прямых. Прав ли Саша? Если нет то на какую теорему нужно сослаться?

Сумма всех внутренних углов треуг - ка равна 180 град. найдём внешний угол 2/3 * 180 = 120 град, тогда внутренний смежный с ним = 180 - 120 = 60 град. найдём один внутренний угол 4/9 * 180 = 80 град. тогда третий угол 120 - 80 = 40 град. ответ: 60, 80, 40.

S=6см*8см*sin30 s=24см²

Дан треугольник авс, где ав=вс=13 и ас=10 и вокруг него описана окружность с радиусом r=ab*bc*ac/4*s(abc); s(abc) - площадь тругольника. проведем в этом треуголинике высоту вк (чтобы найти площадь треугольника s=bk*ac/2), высоту найдем по теореме пифагора: вk^2=bc^2-kc^2=13^2-5^2=144 (ак=лс=5 т.к треугольник равнобедренный) bk=12 теперь мы можем найти s(abc)=12*10/2=60 и r=13*13*10/4*60=169/24

раз треугольник равнобедренный, а основание ас, то угол вас будет равен углу асв.

бесиктриссы углов в и а пересекаются в точке о, следовательно биссектриса угла с, тоже будет проходить через точку о, так как все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

рассмотрим треугольника аос :   так как  угол вас равен углы асв, следовательно угол оас будет равен углу оса и по определению равнобедренного треугольника : углы при основании равны => треугольника аос равнобедренный.