1)Дан треугольник HIG. JH — биссектриса угла GHI.
Вычисли угол GHI, если ∢JHG=48,5°.

∢GHI= ?°

2)
Вычисли периметр треугольника CAB и сторону AB, если CF — медиана,
CB=AC=90см иAF=60см.

AB =
см;

P(CAB) =
см.

3)Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 47,8 см от вершины угла B. Определи расстояние точки D от вершин A и C.

DA=
см.

DC=
см.

4)Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи ∡ANB.

ответ: ∡ANB =
°.

5)В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∢ OMN= 30° и ∢ LNO= 31°.

∢ M=
°;

∢ N=
°;

∢ L=
°.

треугольник нельзя составить, т.к. сумма двух сторон должна быть больше другой( a+b> c, b+c> a, c+a> b) чтобы сост. треуг.

мо-перпендикуляр, то есть расстояние от точки м до плоскости квадрата.

ао-половина диагонли=3 см. ам-5 см. по теореме пифагора:

мо2=ам2-ао2

мо2=25-9=16

мо=4см

рисунки элементарные,можно с ними не морочиться.

касательная к окружн-ти,перпендикулярна к ее радиусу, проведенному в точку касания. ов и ос - радиусы, проведенные в точки касания в и с, значит, треуг-ки аво и асо - прямоуг-ные. кроме того. ос=ов - как радиусы одной окр-ти, а ао - их общая сторона (она же гипотенуза), т.е., треуг-ки аво и асо равны по катету и гипотенузе, значит, и углы у них соответственно равны, значит угол аов = углу аос=130/2=65 град.

итак угол аво -прямой, т.е.=90 град., угол аос=65 град., а

угол вао= 180 - (90+65)=180-155=25 град.