Sabc : Smnk = 3:7
AB = 5 BC=6 NK = 7 УГОЛ B = УГЛУ N
НАЙТИ: MN

1.угол вад=30 градусов

2.проводим ещё одну высоту вк. она тоже =  2 корня из 3

3.треугольник авк - прямоугольный.   вк - катет, лежащий против угла 30 градусов. значит ав=2вк= 4 корня из 3

4.ак=6 (по теореме пифагора)

5.ад=ак+кд=ак+вс=6+8=14 (дм)

6.треугольник акд. ад=14, сд= 2 корня из 3, по теореме пифагора:

ас= 4 корня из 13

1)

ск -высота на ав

ав=√15²+20²=√225+400=√625=25

ск=ав*св/ас=15*20/25=12

дк=√сд²+ск²=√35²+12²=√1255+144=√1369=37 расстояние до гипотенузы

2)

а) < spo=< sqo=60

б) mp=√2*qp=4√2

op=mp/2=2√2

os=op*tg60=2√2*√3=2√6

3)

т.а лежит в пространстве

ав=7 -высота на одну плоскость

ас=7 высота на другую плоскость

ад -высота на ребро

δдса=δдва значит ад биссектриса < сдв=90

< адс=< адв=45

< дас=< дав=45

ад=√2*ав=7√2

начерти трапецию, обзначь ее, начав с левого нижнего угла и по часовой, таким образом у тебя получилось ав и сд = боковые стороны,   а вс и ад - основания, из угла в на ад опусти высоту и обозначь во

а) найдем высоту во^2=ав^2-ао^2   ао=(вс-ад)/2=(9-5)/2=2см

во^2=7*7-2*2=49-4=45

во=v45=3v5 (v-корень квадратный)

б)s=(1/2)*(вс+ад)*во=(1/2)(5+9)*3v5=21v5 кв.см

р=ав+вс+сд+да=7+5+7+9=28 см 

в треугольнике авс < a=120*.

обозначим < b=a, тогда < c=180*-120*-a=60*-a.

внешний угол при вершине в равен 180*-а,

внешний угол при вершине с равен 180*-(60*-а)=120*+а.

в треугольнике овс < obc=(180*-a): 2=90*-a/2,

                                                            < ocb=(120*+a): 2=60*+a/2.

< вoс=180*-(90*-a/*+a/2)=180*-90*+a/2-60*-a/2=30*

ответ: 30*