Кут при основі рівнобедреного трикутника у два рази більший за кут при вершині. Знайдіть основу трикутника, якщо бісектриса кута при основі дорівнює 15 см.

докажем сначала, что это параллелограмм. диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

пусть точка о1(х; у) середина ас тогда

х=(-6+6)/2=0;   у=(1-4)/2=-1,5.

пусть точка о2(х; у) середина bd тогда

х=(0+0)/2=0;   у=(5-8)/2=-1,5.

значит о1 совпадает с о2 -   значит abcd  параллелограмм.

о(0; -1,5) - точки пересечения его диагоналей.

докажем что это прямоугольник. если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.

ас^2=(6+6)^2+(-4-1)^2

ас^2=12^2+(-5)^2

ас^2=144+25

ac^2=169

ac=13

bd^2=(0+0)^2+(-8-5)^2

bd^2=0^2+(-13)^2

bd^2=0+169

bd^2=169

bd=13

ac=bd

abcd - прямоугольник

s=256pi=pi*r^2=> r=16

2r=32

l=2pi*2r=64pi

т.к. треугольник равнобедренный то углы при основании равны а сумма углов треугольника равна 180 то выходит что угол а равен углу с и равны 50 градусов