На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён квадрат найдите площадь этого квадрата

Площадь квадрата равна 5см²

Объяснение:

∆АВС- прямоугольный.

АВ- гипотенуза

АС и СВ- катеты.

По теореме Пифагора найдем сторону квадрата.

АВ=√(АС²+ВС²)=√(1²+2²)=√(1+4)=√5см.

S=AB²=(√5)²=5см²

а - сторона квадрата,

r=a/2=4/2=2,

s=πr²=3,14·2²=12,56

проверяем верно ли равенство: с^2=a^2+b^2

где с-наибольшая сторона а b и c -меньшие.

должно получиться верное равенство: 10^2=8^2+6^2

  проверяем: 100=64+36

100=100

значит, треугольник прямоугольный по теореме,которая является обратной теореме пифагора.