На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён квадрат найдите площадь этого квадрата

Площадь квадрата равна 5см²

Объяснение:

∆АВС- прямоугольный.

АВ- гипотенуза

АС и СВ- катеты.

По теореме Пифагора найдем сторону квадрата.

АВ=√(АС²+ВС²)=√(1²+2²)=√(1+4)=√5см.

S=AB²=(√5)²=5см²

диагональное сечение это прямоугольник, боковая сторона равна ребру(а), вторая сторона равна диагонали основания, т.е.√2а.

тогда к=а*√2а=√2а² а=√(к/√2).

тогда диагональ основаня равна: а√2=√(к*√2).

диагональ куба равна, по т. пифагора: √(а²+2а²)=√3а=√(3к/√2).

площадь поверхности равна 6*площадь одной грани: 6*а²=6*к/√2=3к√2

диагонали ромба( как паралелограмма) точкой пересечений делятся пополам. значит oa=oc

диагонали ромба перпендикулярны, значит oa перпендикулярно bd.

из этих двух фактов следует утверждение