2. Через точку М стороны КР ТКР проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону ТР в точке А . Найдите длину АМ, если ТК = 36см, ТА = 11 см, АР = 33 см.​

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3

а)

ск -высота на вд

δвдс подобен δсдк

< свд=< ксд=30

ск=сдcos30=0.5асcos30=0.5*16*√3/2=4√3 см -расстояние от точки  с до прямой вd

 

б)

ас перпендикулярно вд, т.е. перпендикулярно прямой, проходящей через точку с параллельно вd, значит кратчайшее растояние до прямой =ас=16 см

нарисуй рисунок,

dc1можна спроэктировать в ав1, тогда нужно найти угол в1 а d1

он равен 60* поскольку треугольник в1аd1 - правильный (каждая из сторон - диагональ грани куба), а как известно в правильном треугольнике все углы равны 60*

 

розвязок: по формулі координат середини відрізка

a(x1; x2) b(x2; y2)  c(x; y)

 

x=(x1+x2)\2 y=(y1+y2)\2

 

x2=2*y-x1

y2=2*y-y2

 

координати точки в

x=2*)=8

y=2*(-)=0

відповідь: в(8; 0)