1. ∠В = ∠С, ВО = СО. Докажите, что треугольник АОD – равнобедренный

Рассмотрим треугольники АОВ и СОD:

∠В = ∠С и ВО = СО по условию,

∠АОВ = ∠COD (вертикальные углы равны)

Следовательно, ΔАОВ = ΔСОD по стороне и прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, отсюда:

АО = ОD, следовательно ΔАОD - равнобедренный, что и требовалось доказать.

Можешь отметить как лучшим, нажать и 5 звёзд

решение

рассмотрим углы BOA и COD они равны так как вертикальные

так же нам дано что что угол В=углу С и ВО=СО

и следуя из этого треугольник АВО= треугольнику СОД по 2 признаку

а значит и соответственные углы и стороны равны между собой

следовательно , АО =ОД

а значит треугольник АОД равнобедренный

ав=х

64=64+х²-16хcos22°30'

х²-16х0,9239=0

х=0; 14,78

ав=14.78 см

218,51=64+64+128cosc

cosc=0.7072

c=44°

опускаем высоту вд на основание ас

вд=всsinc=8*sin44°=8*0.6947=5.56 см

tgφ=4/5,56=0,7197

φ=35°45' -    угол между плоскостями abc и альфа

находим вд по теореье косинусов: вд^2=36+144-2*6*12*cos120=324, вд=18.

s(бок)=(6+6+12+12)*н, где н = вв1 из   треуг. вв1д     вв1=6корней из 3, s(бок)=36*6*корень из трех=216корней из трех.