Сторони трикутника дорівнюють 13см, 14см і 15см. Знайдіть сторони подібного трикутника, сума найбільшої і найменшої сторін дорівнюють 84см.​​

о- т. пересечения ам и вн, вн тоже медиана и используя их свойство, определяем ао=20/3 ,он=16/3 ; по т. пифагора из аон получим ан= корень из   (20/3)^2 - (16/3)^2=4 , ac=2ah=8. ab находим из авн так же, ав= корень из(16+256)=корень из 272. вс=ав. все стороны найдены.

розвязок.

обєм кулі дорівнює 4\3*pi*r^3=36*pi

тому радіус дорівнює r=корінь кубічний(36*pi*3\(4*pi))=3 cм

діаметр кулі дорівнює двом радіусам

діаметр =3*2=6 см

відповідь: 6 см

проведем радиусы ао и ов. 

угол амв - вписанный угол опирающийся на дугу ав, значит угол амв=1/2 градусной меры дуги ав, следовательно градусная мера дуги ав=2*30=60*. 

угол аов-центральный угол, опирающийся на дугу ав, значит его градусная мера равна градусной мере дуги ав, а значит угол аов=60*.

треугольник аов-равнобедренный (т.к. ао=ов-как радиусы одной окружности), следовательно угол оав = углу ова=(180-60): 2=60*, а следовательно треугольник аов является и равносторонним, значит ао=ов=ав=10см. 

ответ: ав=10см.

угол в = 180° - угол а

в треугольнике авf угол авf равен 180°- угол а.

угол ваf равен угол а / 2 (по определению биссектрисы).

тогда, поскольку сумма углов треугольника равна 180°,

то и угол afb тоже равен угол а / 2.

следовательно, треугольник авf -равнобедренный.