Дан равносторонний треугольник DFG F
D
G
Найди центр и угол поворота, чтобы при
выполнении этого поворота:
1) каждая точка стороны DG перешла в
соответственную точку стороны GF
2) каждая точка стороны GF перешла в
соответственную точку стороны FD;
3) каждая точка стороны FD переш
соответственную точку стороны DG. иными словами: треугольник отобразилось в себя.
центр поворота:​

х-ширина

х+4-длина

2(2х+4)=180

4х+8=180

4х=172

х=43

43 мм ширина

47 мм длина

решение в прикрепленном файле

центральный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу, равен 60 градусам, т.к. если соединить центр окружности с концами хорды, то получится равносторонний треугольник. соответственно, вписанный угол в два раза меньше центрального. значит он равен 30 градусам.

авсд -ромб

< авс=60

т.о пересечение диагоналей

ас -малая диагональ =2*оа=2*авsin(< авс/2)=2*10√3*sin30=10√3

плоскость параллельна ас, т.е. проекция ас на плоскость =10√3

во=авcos(< авс/2)=10√3*(√3/2)=15

вд=30

он -высота на плоскость =9

вн²=во²-он²=225-81=144

вн=12 -проекция на плоскость во

проекция на плоскость вд =вн*2=24

отв: 10√3 и 24