Знайдіть довжину дуги кола радіуса 6 см, яка становить 2/3 кола. а) 4π/3 см; б) 4πсм; в) 6πсм; г) 8πсм.

1) C = 2*6 см*π = 12 см*π - длина всей окружности.

2) (12 см*π)*2/3 = 8 см*π - длина дуги.

ответ: г) 8 см*π.

3: 4: 5=360

3х+4х+5х=360

12х=360

х=30

внешние углы:

1)3х=3*30=90

2)4х=4*30=120

3)5*30=150

тогда углы треугольника равны:

1)180-90=90, т.к. треугольник прямоугольный

2)180-120=60

3)180-150=30

1) 50мм=5см

(3x)²+(4x)²=25

9x²+16x²=25

25x²=25

x²=1

x=1

значит, катеты треугольника равны 3см и 4см

2) гипотенуза разбивается высотой на отрезки y и (5-y). рассматриваются два прямоугольных треугольника с общей стороной(высота):

3²-(5-y)²=16-y²

9-25+20y-y²=16-y²

20y=32

y=32/20=1,6

5-1,6=3,4

ответ: 1,6см и 3,4см