На рисунке AK=KC, AE=DC, <BDA=<FEC. Докажите, что BK=KF​

Так как АК = КС, то <А = <С (свойство равнобедренных ∆)

Если АЕ = DC, то AD = EC (DE - общий отрезок)

Если <BDA = <FEC, <А = <С и АD = EC, то ∆ АВD = ∆ EFC (по стороне и двум углам)

Если ∆ АВD = ∆ EFC, то АВ = FC (соответствующие стороны)

А если AK = KC и AB = FC, то АК - АВ = КС - FC, следовательно, КВ = КF.

ответ: BK = KF

одна из формул, которая используеться, если у нас есть прямокуугольник с высотой, опущеной до гипотенузы:

тепер рассматриваем прямоугольник abd, за теоремой пифагора находим ab:

из этого же треугольника находим синус альфа. синус - отношение прилягающего катета к гипотенузе.

один острый угол составляет 60 градусов,значит второй равен 30 градусам.

меньший катет лежит против угла в 30 градусов. меньший катет принимаем за х,а гипотенузу за 2х. отсюда следует такое уравнение:

х+2х=18

3х=18

х=6

меньший катет равен 6 (см),значит гипотенуза равна 12 (см),т.к. она в два раза больше меньшего катета.