1.Используя данные рисунка, найдите АВ.
Выберете ответ:39, 6, корень из 21, 5 корень из 3.

площадь трапеции s = 0.5*h*(a + b), h -высота трапеции, a и b - основания;

120 = 0.5*h*(9 + 21);   h = 8 cм.

из прямоугольного треугольника образованного боковой стороной, высотой и

отрезком образуемым вычитанием из большего основания меньшее и делением его на 2: (21 - 9)/2 = 6.

по теореме пифагора находим боковую сторону: с^2 = h^2 + 6^2 = 64  + 36 = 100.   боковая сторона  c = 10.

сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠а + ∠в + ∠с = 180°.

по условию ∠a : ∠b : ∠c = 2 : 3 : 4, т.е. углы пропорциональны указанным числам, т.е. ∠а содержит 2 каких-то одинаковых части, ∠в - 3 таких части, ∠с - 4 таких части.

пусть в одной части х°, тогда ∠а = (2х)°, ∠в = (3х)°, ∠с = (4х)°. составим и решим уравнение:

2х + 3х + 4х = 180,

9х = 180,

х = 20.

значит, ∠а = 2 · 20 = 40°, ∠в = 3 · 20° = 60°, ∠с = 4 · 20° = 80°.

ответ: 40°, 60°, 80°.

пусть ah - высота

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

ah = 12 см ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 ahbc = 108 см

p = 24 см

r = s\p = 108\24 = 4.5 см

r = abc\4s = 9.375

p.s. 5 точно такая же за 2 дня

1. рассмотрим прямоугольный треугольник образованный одной стороной ромба - гипотенуза и двумя половинами гипотенуз - катетами. угол при большем катете равен половине угла ромба - 30°.

1/2d=a·cos30°

1/2d=√3·√3/2=1.5

d=3 cm