На рисунке 70 прямая h перпендикулярна плоскости АВС, причем: a) точка М - середина отрезка ВС и НМ BC; б) ABCD - параллелограмм и HD DC; в) ABCD - ромб; г) = 90°, AC = 8 см, АВ 10 см и ДАНС 45°. Требуется: а) доказать, что АМ - биссектриса угла САВ; б) доказать, что ABCD прямоугольник; в) определить, перпендикулярны ли прямые BD и ОН; г) найти длину отрезков ВС, ВН и АН.

если в трапецию вписана окружность (а в равнобокую трапецию окружность вписывается), то сумма оснований равна сумме боковых сторон,следовательно, периметр равет 2*(15+49)=128

радиус описанной окр к равен 2\3 высоты треугольника, радиус r   вписанной -1/3 высоты треугольника, следовательно r=r/2 = 2 корня из трех, s=3,14*2 корня из 3 в квадрате=3,14*4*3=37,68

l=2*3,14*2 корня из 3= 12,56 корней из трех

180-25*2=130 град. - угол между пад и отр. лучами

угол падения равен углу отражения, если поверхность ровная то получается развернутый угол = 180 гр. 

г) треугольники будут равны по всем вышеуказанным пунктам ( вернее по любому из каждого пунктов)