Определи неизвестную координату, если векторы a→(−3;a) и b→(3;1) образуют прямой угол.

a=

В ромбе ABCD ∠BAD=60∘, AD=8. Найдите скалярное произедение векторов DC−→− и DA−→−

В треугольнике ABC известно, что ∠C=90∘, ∠A=30∘, CB=4. Найдите скалярное произведение векторов BC−→− и BA−→−.

сторона=высота*sinφ

а=6sin45=6*√2/2=3√2

в=6*sin30=6*0,5=3

построим ромб авсд высота вк=12 см вд=15 см. из треугольника квд по теореме пифагора дк*дк= 225-122=81 дк=9 см пусть сторона ромба х см. ав=х ак=х-9   по теореме пифагора   из треугольника авк   х*х= 144 +(х-9)(х-9)   х*х= 144 + х*х-18х+81   18х=144+81=225   х=ва=15 см. найдём полощадь х*вк= 15*12=180 кв.см

х - верхнее основание

у - нижнее

через подобие треугольнико они будут относится как 3/9 те есть 1 к 3

при этом их сумма равна 24

х+3х=24

х=6

тогда у=18

ответ 6 и 18

решается по формуле из учебника

ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb

ac^2=5*5 + 3*3 - 2*5*3*cos60 = 25 + 9 - 2*15*(1/2)=19

ac=корень из 19 = приближенно  4,4 (см)