Дан угол AOD и две параллельные плоскости a(альфа) и b(бета) Плоскость а пересекает стороны угла OA и OD соответственно в точках A и D, плоскость b эти стороны пересекает соответственно в точках B и С
дано:
OB=8
AB=5
BC=5
CD=2
найти:
AD, OD​

с линейки чертим ав 5см, с транспортира- угол в, линейкой или линейкой и циркулем отмеряем на луче вс 6см. соединяем с и а

пусть угол в=хград., тогда а=х+50,а с=1/5 * (х+х+50). составим уравнение:

х+х+50+ 1/5 * (х+х+50)=180,    2х+50+0,4х+10=180,        2,4х=180-60,

2,4х=120, х=50

итак, угол в=50 град., угол а=50+50=100 град., угол с=1/5 *150=30 град.

  обозначим биссектрису угла а как ад. угол дас=100/2=50 град.,

угол дса (или с)=30 град.(мы это получили из уравнения), тогда

угол адс= 180-(50+30)=100 град.

аналогично вычисляем угол адв, он равен 180-(50+50)=80 град.

ответ: биссектриса угла а со стороной вс образует углы 100 град. и 80 град. 

1) по теореме синусов а/sina = b/sin b = c/sin c

=> 3/sin 60 = b/sin 45 отсюда b = 2 корня из 6если помнить что sin60=корень из трех деленое на 2 и sin45= корень из двух деленое на 2 

вписанной в многоугольник окружностью называется окружность,касающаяся его сторон.если многоугольник взят произвольно,то в него нельзя вписать и около него нельзя описать окружность. в случае треугольника всегда можно построить, как вписанную, так и описанную окружность.

в четырёхугольник окружность можно вписать лишь в том случае, если суммы его противоположных сторон одинаковы; из всех параллелограммов лишь в ромб (в частности, в квадрат) можно вписать окружность.центр её лежит на пересечении диагоналей.

  около трапеции можно описать окружность только тогда, когда она равнобочная.