Стороны параллелограмма равны 4 см и 9 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма? AC=
−−−−−√ см; BD=
−−−−−√ см.

AC=√AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos(120)=4+49+14=67 за теоремой косинусов

BD=√BC^2+CD^2-2*BC*CD*cos(60)=4+49-14=39

Объяснение:

tqa=bc/ac

вс из теоремы пифагора корень(182 в квадрате -70 в квадрате)=корень из 33124-4900=168

tqa=168/70=2.4

в треугольнике авс (ас - основание) проводим высоту ак, она же является медианой, т.к. треугольник равнобедренный.

треугольник авк - прямоугольный, ак=6см

по теореме пифагора 100-36=64, вк=8см

sinа=вк/ав=8/10=0,8

cos=ак/ав=6/10=0,6