1.проведём ан -медиану правильного треугольника авс. она перпендикулярна стороне вс, т.к. медиана правильного треугольника одновременно является его высотой.
2.в треугольнике анс угол н равен 90 град, сторона ас равна а (по условию), сторона нс равна а/2, т.к. ан-медиана авс.
ан= sqr(a^2- (a/2)^2)=sqr((3a^2) /4)=(a*sqr3) / 2
3.в треугольнике дан угол а равен 90 град, т.к. да препенд. пл-ти авс., угол н равен 30 град, на =(a*sqr3) / 2.
найдём да через tg угла днс:
tg 30 = да / (a*sqr3) / 2, отсюда да= а/2
4.найдём площадь боковой поверхности пирамиды:
s=s(дас)+ s(дав)+s(свд)
s(дас)=1/2*ас*ад=1/2*а*а/2=a^2 /4
s(дав)=s(дас)=a^2 /4
s(свд)=1/2*вс*дн
дн найдём из треугольника днс дн= да / sin 30= (a/2): 1/2=a
s(свд)=1/2*a*a=1/2*a^2
s = 2*(a^2 /4) + a^2 /2 = a^2
Популярные вопросы