Даны координаты трех точек: А (7, 3), В (–4, –3), С (6, 3). а) Найти уравнение прямой АН, перпендикулярной прямой ВС в общем,
каноническом и параметрическом виде.
б) Определить взаимное расположение векторов
AO
и
BC
, где О –
середина ВС

пусть сторона ромба равна 5x, тогда одна из его диагоналей равна 6x. диагонали ромба при пересечении образуют 4 прямоугольных треугольника, катеты в нашем случае равны 6x/2=3x и 40/2=20, тогда из прямоугольного треугольника определяем гипотенузу (сторону ромба) (3x)^2+(20)^2=(5x)^2 9x^2+400=25x^2 16x^2=400 x^2=25 x=5 то есть сторона ромба равна 5x=5*5=25, а периметр 4*25=100

аа1 -высота на вс

sавсд=аа1*m=аа1*(вс+ад)/2=0,5*аа1*(вс+ад)

sавм=0,5*аа1*вм

sавм/sавсд=4/1=0,5*аа1*вм/(0,5*аа1*(вс+ад))=вм/(вс+ад)

вм=вс+см

(4+х)/(4+8)=4

х=48-4=44

r=а/(2sinα), где а -сторона, а α-противолежащий угол

ав=2rsin30=10√2*2*0.5=10√2

ас=2rsin135=10√2*2*(√2/2)=20

вс=2rsin135=10√2*2*0,259=7,3

r=ав*вс*ас/(4s)

s=(ав*вс*ас)/4r=(10√2*20*7,3)/(4*10√2)=(20*7,3)/4=36.5

решение: пусть о и к два смежных углы, образованные секущей и параллельными, остальные углы будут равны этим двум, поэтому рассматриваем только эти два угла

сумма смежных углов равна 180 градусов

значит о+к=180 градусов

по условию о-к=130 градусов

отсюда 2*о=(о+к)+(о-к)=180 градусов+130 градусов=310 градусов

о=310\2=155 градусов

к=180-о

к=180-155=25 градусов

о\к=155\25=31\5=6.2

ответ отношение равно 6.2