Задание 3.
В треугольнике ABC проведена биссектриса BK. ∠BAC=20°; ∠BCA=60°; AK=3 см. Выполните рисунок и найдите следующие элементы:
длину биссектрисы BK; ( )
длину наибольшей стороны треугольника. ( )

так как один из углов прямоуг. треугольника=60, то второй будет равен 90-60=30   катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, и это меньший катет, (чем меньше противолежащий угол, тем меньше сторона треугольника) пусть х-гипотенуза, тогда 0,5х меньший катет, зная что их сумма равна 45, составим уравнение х+0,5х=45    

х=30 см - гипотенуза,

140-70=70 градусов

отнимаешь половину

так как углы равнобедренной трапеции, прилежащие к каждому основанию равны, то получим две пары углов

допустим один угол х, тогда

х+х+30°=180°

2х=180°-30°

х=150°/2

х=75° одна пара углов

75°+30°=105° вторая пара

r=adc/(4*√(p*(p-a)*(p-d)*(p-

где

  a=51

d=40

c=13

p=(1/2)*(a+d+c)=52

тогда

r=51*40*13/(4√(52*(52-40)(52-13)(52-=

=6630/√(52*12*39*1)=

=6630/√24336=

=6630/156=42,5