Зовнішній кут правильного многокутника становить 2/3 від внутрішнього. Скільки вершин у цього многокутника? вариант ответа

3

4

6

5
​

Відповідь:

180(n-2)=120n 120°-внутренний угол правильного многоугольника

180n-360=120n

60n=360

n=6

n--количество сторон правильного многоугольника

Пояснення:

радиус вписанной окружности в треугольник равен отношению площади треугольника к полупериметру

полупериметр равен (10+13+13)\2=18

по формуле герона площадь равна

корень(18*8*5*5)=5*4*3=60 см^2

радиус вписанной окружности равен 60\18=10\3

ответ: 10\3