В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90°, с= 74 cm - гипотенуза, sinа = 12/37. Найдите периметр этого треугольника (рис. 4).​

Синус - отношение противолежащей стороны к гипотенузе =>

= => что вторая сторона = 24

Т.к данный треугольник прямоугольный, то по теореме Пифагора мы находим последнюю сторону.

P треугольника = 74+70+24 = 168

пересекающиеся прямые образуют два равных треугольника- т. к. образованные прямыми  углы являются противолежащими и по условию   ем=мf и pm=md (равенство треугольников  по двум сторонам и углу между ними). т.к.    отрезки em=mf      b pm=md  то концы этих отрезков находятся на одинаковом расстоянии от т. m, т.е. прямые, соединяющие  концы этих отрезков параллельны- ре || df.

пусть х см - гипотенуза, меньший катет будет равен х/2 см, т.к. катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы (т.к. один угол прямоугольного треугольника равен 60 градусов, значит меньший угол будет равен 30 градусов).значит:

х+ х/2 = 42

3/2 х = 42

х = 42 * 2 : 3 = 28

ответ. 28 см длина гипотенузы.