Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а висота 5 см. знайти діагональ осьового перерізу цилі

1)осевое сечение цилиндра-прямоугольник  -авсд  ,где ав=2*радиус=2*6=12 2)высота цилиндра=высоте прямоугольника=5 3)проведем диагональ прямоугольника-получим 2 равных прямоугольных треугольника где гипотенуза есть диагональ., поэтому д^2=12^2+5^2=144+25=169 д=13

авсд -трапеция

ав=сд  боковые стороны

вс и ад основания

s=4r²/sin30

r=√(312.5*0.5/4)=√39.0625=6.25

ав=2r/sin30=25

у четырёхугольника, описанного около окружности сумма противоположных сторон равна.

ср.лин=(вс+ад)*0,5=(ав+сд)*0,5=25 

треугольник abc.

центр вписанной окружности о лежит на пересечении биссектрисс ak, bf, cn.

т.к. треугольник правильный, его биссектриссы - медианы и высоты.

искомый радиус это отрезки ok=of=on, они равны 1/3 биссектриссы (по св-ву медиан, пересекаются и делятся в отношении 2: 1 считая от вершины)

радиус равен 21/3=7