Решить задание по геометрии

у двух прямоугольных треугольников общая гипотенуза ва

2. угол с = углу т=90.

3. тогда сумма острых углов сав+сва=90   и сумма острых углов тав+тва= 90

4. по условию ва биссектриса   тогда углы   авт=авс

5. значит и углы , дополняющие их до 90 гадусов, тоже равны угол тав=углу сав.а это значит, что ав биссектриса.

х -гипотенуза вс

(х+6)/2 больший катет ав

ас=6

вс²=ав²+ас²

х²=(0,5х+3)²+36

0,75х²-3х-45=0

х²-4х-60=0

д=16+240=256=16²

х=(4±16)/2=10;   -6

ав=16/2=8

отв: вс=10, ав=8

найдём гипотенузу по теореме пифагора х=10.наибольшей гранью будет грань с гипотенузой, то есть высота призмы=10.

пл. бок.пов.=10*10+6*10+8*10=240

угол авд = углу всд (по условию)

угол вда = углу двс (накрест лежащие)

значит треугольники авд и всд - подобны.напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. составим все пропорции:

ад/вд = ав/сд = вд/вс    подставим известные величины:

ад/20 = ав/15 = 20/10 = 2

значит:     ад/20 = 2    и  ав/15 = 2

отсюда ав = 30,  ад = 40.

ответ: 30 см;   40 см.