B с
a
A А
b
C С
Дан треугольник ABC.
AC — 16,8 см;
4 B = 30°;
4 C — 45°.
(ответ упрости до целого числа под знаком корня.)

дано: авсд-ромб

                  вд=12 см - большая диагональ

              < авс=60*

найти: длину вписаной окружности

решение:

1. о-центр пересечения диагоналей ромба

      во=вд: 2=12: 2=6 (см)

2. в ромб вписана окружность с радиусом r=ок

3. < кво=1/2< авс=60*: 2=30*

4. рассмотрим треугольник овк, < k=90*

      sin30*=r/6, r=6*sin 30* =6* 1/2=3 (см)

5.длина окружности с=2пиr=2*пи*3=6пи

i*(i+j+k)+j*(i+j+k)+k*(i+j+k)=

=(i+j+k)(i+j+k)=

=i^2+j^2+k^2+ij+ik+ij+jk+ik+jk=

=i^2+j^2+k^2+2ij+2ik+2jk

180-124=56 и 180-46=134 

sкруга=πd²/4

πd²/4=16*π

d²=64

d=8 см диаметр цилиндра

sсечения=d²=64 см²