Точка E – середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Параллельно этой стороне
через вершину В провели прямую, которая
пересекла отрезок AE в точке К. Найдите
отношение оснований трапеции, если
АК: EK = 3:5.

ас=вс=ав=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, r-радиус описанной окружности. по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. ав=вс=ас=12 корней из 3 см.по свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см

по теореме пифагора гипотенуза равна

корень(12^2+5^2)=13 cм

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

площадь равна 1\2*12*5=30 см^2

высота, проведеная к стороне треугольника равна отношению двух площадей треугольника на длину стороны

высота, проведенная к гипотенузе равна =2*30\13=60\13 см

ответ: 60\13 см

при пересечении двух параллельных прямых секущей образуется 8 углов,все накрестлежащие и соответственные углы равны,а сумма односторонних углов равна 180 градусов,следовательно из 8 углов,градусная мера 4 накрестлежащих и соответственных развернутых углов равна 126 градусов,а 4 односторонних к ним накрестлежащих и соответственных углов равна 180-126=54 градуса

розвязання: нехай даний кут х градусів, тоді суміжний з ним 180 - х градусів (сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів).

за умовою і:

х=3\7*(180-х)

7х=540-3х

7х+3х=540

10х=540

х=540\10=54

відповідь: 54 градуси