В треугольнике ABC отрезок AF - медиана. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ABF равна 14.

смотри вложенный файл.

s=10, b=5, alpha=30 градусов, a - ? ;

s=absin(alpha);

10=a*5*1/2;

a=4. 

сторона, лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть высота трапеции равна 4 корней из 3

средняя линия =(a+b)/2=(8+14)/2=11

s=(a+b)*h/2=((8+14)*4 корней из 3)/2=44 корней из 3

если серединный перпендикуляр к стороне bc проходит через вершину d, то ав = bd и треугольник abd - равносторонний. следовательно

p = 4 * bd =  4 * 10 = 40 см.