На медиане LU треугольника KLM отмечена точка N. Докажи, что NU является медианой треугольника KNM. 1. Медианой треугольника является отрезок, который проведён от вершины треугольника

к другой вершине треугольника
к серединной точке стороны треугольника
перпендикулярно стороне треугольника

2. У данного треугольника KLM и треугольника KNM сторона KM
.

3. Так как в треугольнике KNM отрезок NU проведён от вершины
к точке, делящей сторону KM пополам, то он является
этого треугольника.

1) r=a/2*sqrt(3)

      r=12/2*sqrt(3)=sqrt(144/12)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

2) r=a/sqrt(3)

      r=12/sqrt(3)=sqrt(144/3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)

угол n будет равае 65 градусов, тк вписанный угол равен половине дуге на которую он операется

  после чего мы от 180-65=115

115: 2=57,5 (углы m,p)

1)т.к. тре-ник равносторонний,то все стороны равны 6.проведем высоту(вн,если тре-никавс)сл. ан=нс=3,сл.вн=6^2-3^2(под корнем)=36-9=27(под корнем)

2)т.к. тре-ник равнобедренный,то углвас=вса=30. соs30=ан/ab=3(под корнем)/2(вн-высота) отсюда ав=9*2/3(под корнем)=6*3(под корнем),сл.вн=3*3(под корнем)(по свойству 30градусов).сл. sтр-ка=0.5*вн*ас=0.5*3*3(под корнем)*18=27*3(под корнем) 

1) треугольники вмс и кма подобны (две пары внутренних накрест лежащих углов и пара вертикальных), значит вм: мк=вс: ка, тогда вм: мк=3: 4 (т.к. ка - половина ад=8 см)