дан прямоугольник АВСД со сторонами 7см. и 24см. и построены точки А1 и С1 симметричные точкам А и С относительно прямой ВД. докажите что АА1 СС1 прямоугольник и найдите его диагональ А1 С1​

половина диагоналей 7 и 24

они образуют треугольник прямоугольный => гипотенуза равна 25 и это же сторона ромба=> периметр=100

Строишь треугольник со сторонами ав и вс и основанием ас, затем проводишь высоту из точки в к основанию.далее заходим в прямоугольный треугольник авн( н-это вторая точка высоты, она лежит на осеовании). поскольку угол в =120 градусам, то углы а и с равны 30 градусам каждый((180 градусов-120 градусов)/2=30градусов). ну а по теореме, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, находим высоту вн(вн=9/2=4,5см.)ну и в последнюю очередь находим площадь по формуле s=1,5ас*вн. s= 6*4,5=27 см.

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.  е. квадрату отношения длин соответствующих сторон.то есть

s1/s2=a^2/b^2

 

27/x=7^2/35^2

x=27*35^2/7^2=27*1225/49=675 - площадь второго треугольника

если в равнобокую трапецию можно вписать окружность то сумма боковых сторон равна, и боковая сторона является средней линией

a+b=c+d

a-верхнее основание, b-нижнее, c и d -боковые стороны но трапеция равнобедренная => с=dт.е. средняя линия в этом случае и есть боковая сторона и равна 5

средняя линия= (a+b)/2 =(c+d)/2=(c+c)/2=2c/2=10/2=5