Знайдіть суміжні кути якщо вони відносяться як 7:2 ​

Центр вписанной в правильный треугольник окружности есть точка рересечения биссектрис углов треугольника. а описанной есть точка пересечения серединных перпендикуляров. в правильном треугольнике эти точки и центры окружностей тоже. поэтому найдём длину высоты в правильном треугольнике по теореме пифагора 64-14=48 извлечём корень и будет 4 корня из 3. радиус вписанной окружности будет составлять одну треть от этой высоты, т.к. высота является и медианой. тогда радиус вписанной окружности 4\3 корней из 3 см. а описанной 8 корней из 3 делённой на 3 см.

Для решения используем формулу m=(1/2)*sqrt(2b^2+2c^2-a^2) для нашего случая a=14, b=9 и c=7, тогда m=(1/2)*sqrt(2*81+2*49-196)=(1/2)*sqrt(64)=(1/2)*8=4

рассмотрим получившийся после всех построений треугольник ckb

угол к=90 градусов, угол b=30 градусов, угол с=60 градусов (св=18)

ск=9, т

теперь рассмотрим треугольник скм

угол м=90 градусов, угол с=60, угол к=30

см=4,5 так как этот катет лежит против угла в 30 градусов  и равен половине гипатенузы(ск=9)

и теперь отнимаем от 18 наши получившиеся 4,5

мв=13,5

p = (a+b+c)\2 = 20 см

по формуле герона находим, что sabc = 60 см

r = abc \ 4s = 2040 \ 240 = 8.5 см

r = s\p = 3см

sвпис круга = пr^2 = 9п